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烧碱蒸发浓度的在线估计及控制2002年9月(2)

式中:Wak是时变参数状态方程中的噪声项。

经上述处理后有如下状态变量增广形式为

                                               (11)

于是得到增广后的状态方程和观测方程:

                                  (12)

                                     (13)

式中: 是观测向量, 是一维动态补偿项; 是均值为零的噪声项,且各不相关。

对于增广后的系统[式(12)、式(13)]就可以用非线性KALMAN滤波计数[3],同时进行参数估计和状态估计。

3.2 确定性输入与状态估计相互影响分析

在一个实际的动态系统,除了有非随机的控制输入U(k)外,还有随机扰动输入W(k)及由传感器引入的量测噪声。描述系统动态过程和测量过程的状态方程和输出方程分别为

                  (14)

                                     (15)

所谓离线时间的状态估计问题(又称滤波问题),就是要根据测量序列[Y(k)]对状态序列[X(k)]作出尽可能好的估计。而在解决滤波问题时,一般都没有考虑U(k)的影响,本文在这里给出了确定性输入与估计相互影响的分析。

对于烧碱蒸发过程模型,如式(3)所示,讨论确定性输入序列与参数估计准确度的关系。

设:U=[u1、u5、u6]为蒸发过程的控制输出序列。

令:    

        

        

        

        

        

正如 利用本节的非线性KALMAN滤波递推计算, 等误差协方差,也可以采用KALMAN滤波递推公式计算。

参数估计误差协方差阵为

P=Paa   Pab    Pad

   Pba   Pbb    Pbd

   Pda   Pdb    Pdd

当参数a,b及d估计很难时,Paa=Pbb=Pdd=0。

当u< 时, 被设定为控制输入最小值,参数估计有可能发散,造成烧碱浓度的估计产生误差,根据各效浓度分配蒸汽所得到的控制品质也会下降,为此碱浓度模型的参数估计需要根据协方差阵P的变化对参数估计作适应调整,保证参数估计的一致性。

4  系统控制的实施

4.1  物料平衡控制模型

物料是由各效进出料开关阀来平衡。

设:    U=

        Y=Y11   Y12…  Y16

            :            :

            Y61   Y62…  Y66

式中:X中的向量L1分别为各罐的液面;A105为5罐浓度函数矩阵Y中的每个元素与液面有关,且是物料在蒸发罐中滞留时间的函数。

则物料平衡的控制模型为

[U]=[Y][X]                                     (16)

4.2  热平衡控制模型

由于我厂一效的二次汽为二效和浓效所采用,为了充分发挥三效的作用,必须对一效的二次汽压力进行合理分配。

设1 罐的一次汽、二次汽压差分别为 罐的蒸汽调节阀为U5、U6即U=[U5,U6]

令:X=[

 G G11G12…G16

       G21G22…G26

式中:G为函数矩阵;GIJ是各环节的补偿函数。

则:  [U]=[G][X]                                   (17)

即:U1         G11G12…G16          

         =                      

U2         G21G22…G26                

                                            

                                            

                             

5 结束语

   烧碱浓度是指导蒸发操作的重要状态变量。我公司通过采用工业控制计算机技术,实现了碱浓度分配的优化控制,大大提高了蒸发系统的控制品质。实际运行表明,该系统从1998年投运以来,运行情况良好,效果显著,仅主蒸汽消耗,降低盐耗,按年产10万t烧碱计算,年经济效益在170万元以上。同时,改善了操作条件,治理了环境污染,产生了良好的社会效益。


 


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以上资料摘录自《自动化仪表》杂志
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