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马赫数

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马赫数(流速比)

    流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比,称为马赫数(M)M=v/c.在气体动力学中,它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。
   在气()体中,压力以声速相对于气体传播.当气()体以流速v流动时,在顺流情况下,压力向下随传播的速度是cv;在逆流情况下,压力向上游传播的速度是cv。因此,
vc时,下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数Ml时,称为超音速流动;M1时,称为亚音速流动.在超音速和亚音速流动情况下,气()体表现的特性有本质的区别。
   流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明,随着气()体流速增加,气()流中的压力梯度也增加,则流体的密度就不能视为常数。因此,马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρρ0)和马赫数是什么关系?工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为:

式中K——等熵指数;
   M——马赫数;
   ρ——气体在流动状态下的密度;
   ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
上式可知,气体在流场中密度的变化是马赫数的函数,并和气体的性质有关.对于同一气体,马赫数越大,密度变化也就越大。例如,工业上常用的过热蒸汽的ρρ0M的关系如下表所示。

过热蒸汽的ρ/ρ0与马赫数的关系

M

0.05

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

ρ/ρ0

0.9983

0.9950

0.9804

0.9569

0.9242

0.8850

由上表可知J随着马赫数的增加,也即随着流速的增加,气体的密度将减小。
在工业测量中,若马赫数不大,则可利用上式计算得ρ/ρ0,若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略,则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。
()速和介质的性质以及所处的状态有关,在工程上,声速可用下式表示:

式中M——介质的等熵指数;
   R——气体常数N·mkg·K
   y——工作状态下介质的绝对温度K
   在不同的气体中音速各不相同。在0℃的空气中音速为332ms,在二氧化碳气体中,为262ms。在同一气体中,音速随温度的升高而增加。应根据介质的性质以及工作状态下的温度由上式计算声速。常见气体的物理性质见下表所列。
常见气体的物理性质(10132Pa 20)

 

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